Concepto

El modelo atómico de Rutherford es un modelo atómico o teoría sobre la estructura interna del átomo propuesto por el químico y físico británico Ernest Rutherford para explicar los resultados de su "experimento de la lámina de oro", realizado en 1911.

Principales Aportes

Características
Soporte matemático
o El átomo es en su mayor parte vacio
o En el núcleo del átomo se encuentran los protones y neutrones mientras que en la corteza

se encuentran los electrones
o Éste modelo implica dinamismo
o Retoma el concepto de radiactividad con características más puntuales
o Relación de los protones vs. los electrones en masa y dinámica
o Equilibrio de fuerza centrípeta y centrífuga
o Basado en las leyes de combinación determina el diámetro del núcleo y otras partículas
o Desarrollo matemático de la relación carga-masa del protón.


Soporte matemático
o Desarrollo matemático de la relación carga-masa del protón.

Introducción

Previamente a la propuesta de Rutherford, los físicos aceptaban que las cargas eléctricas en un átomo tenían una distribución más o menos uniforme. Rutherford trató de ver como era la dispersión de partículas alfa por parte de los átomos de una lámina de oro muy delgada. Los ángulos deflactados por las partículas supuestamente aportarían información sobre como era la distrubución de carga en los átomos. En concreto, era de esperar que si las cargas estaban distribuidas acordemente al modelo de Thomson la mayoría de las partículas atravesarían la delgada lámina sufriendo sólo ligerísimas deflacciones en su trayectoria aproximadamente recta. Aunque esto era cierto para la mayoría de partículas alfa, un número importante de estas sufrían deflexiones de cerca de 180º, es decir, prácticamente salían rebotadas en dirección opuesta a la incidente.
Rutherford apreció que esta fracción de partículas rebotadas en dirección opuesta podía ser explicada si se asumía que existían fuertes concentraciónes de cargas positivas en el átomo. La mecánica newtoniana en conjunción con la ley de Coulomb predice que el ángulo de deflexión de una partícula alfa relativamente ligera, por parte de un átomo de oro más pesado depende del parámetro de impacto o distancia a la que la partícula alfa pasaba del núcleo:

Donde:
, siendo la constante dieléctrica del vacío y , es la carga eléctrica del centro dispersor.
, es la energía cinética inicial de la partícula alfa indicdente.
es el parámetro de impacto.
Dado que Rutherford observó una fracción apreciable de partículas "rebotadas" para las cuales el ángulo de deflexión es cercano a χ ≈ π, de la relación inversa a que es:

Se deduce que el parámetro de impacto debe ser bastante menor que el radio atómico. De hecho el parámetro de impacto necesario para obtener una fracción apreciable de partículas "rebotadas" sirvió para hacer una estimación del tamaño del núcleo atómico, que resulta ser unas cien mil veces más pequeño que el diámetro atómico.

Importancia del modelo

La importancia del modelo de Rutherford residió en proponer la existencia de un núcleo en el átomo. Término que, paradójicamente, no aparece en sus escritos. Lo que Rutherford consideró esencial, para explicar los resultados experimentales, fue "una concentración de carga" en el centro del átomo, ya que si no no podía explicarse que algunas partículas fueran rebotadas en dirección casi opuesta a la incidente. Este fue un paso crucial en la comprensión de la materia, ya implicaba la existencia de un núcleo atómico donde se concentraba toda la carga positiva y más del 99,9% de la masa. Las estimaciones del núcleo revelaban que el átomo en su mayor parte estaba vacío.
Rutherford e Isaias Balmaceda propucieron que los electrones orbitarían en ese espacio vacío alrededor de un minúsculo núcleo atómico, situado en el centro del átomo. Además se abría varios problemas nuevos que llevarían al descubrimiento de nuevos hechos y teorías al tratar de explicarlo:
Por un lado se planteó el problema de como un conjunto de cargas positivas podían mantenerse unidas en un volumen tan pequeño, hecho que llevó posteriormente a la postulación y descubrimiento de la fuerza nuclear fuerte, que es una de las cuatro interacciones fundamentales.
Por otro lado existía otra dificultad proveniente de la electrodinámica clásica que predice que una partícula cargada y acelerada, como sería necesario para mantenerse en órbita, radiaría radiación electromagnética, perdiendo energía. Las leyes de Newton, junto con las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo aplicadas al átomo de Rutherford llevan a que en un tiempo del orden de 10 − 10s, toda la energía del átomo se habría radiado, con la consiguiente caida de los electrones sobre el núcleo.[2] Se trata, por tanto de un modelo físicamente inestable, desde el punto de vista de la física clásica.
Aunque según Rutherford, las órbitas de los electrones no están muy bien definidas y forman una estructura compleja alrededor del núcleo, dándole un tamaño y forma algo indefinidas. No obstante, los resultados de su experimento, permitieron calcular que el radio del átomo era diez mil veces mayor que el núcleo mismo, lo que hace que haya un gran espacio vacío en el interior de los átomos.

Modelos posteriores

El modelo atómico de Rutherford fue sustituido muy pronto por el de Bohr. Bohr intentó explicar fenomenológicamente que sólo algunas órbitas de los electrones fueran posibles. Lo cual daría cuenta de los espectros de emisión y absorción de los átomos en forma de bandas discretas
Para Ernest Rutherford, el átomo era un sistema planetario de electrones girando alrededor de un núcleo atómico pesado y con carga eléctrica positiva.
El módelo atómico de Rutherford puede resumirse de la siguiente manera:
El átomo posee un núcleo central pequeño, con carga eléctrica positiva, que contiene casi toda la masa del átomo.
Los electrones giran a grandes distancias alrededor del núcleo en órbitas circulares.
La suma de las cargas eléctricas negativas de los electrones debe ser igual a la carga positiva del núcleo, ya que el átomo es eléctricamente neutro.
Rutherford no solo dio una idea de cómo estaba organizado un átomo, sino que también calculó cuidadosamente su tamaño (un diámetro del orden de 10-10 m) y el de su núcleo (un diámetro del orden de 10-14m). El hecho de que el núcleo tenga un diámetro unas diez mil veces menor que el átomo supone una gran cantidad de espacio vacío en la organización atómica de la materia.

Para analizar cual era la estructura del átomo, Rutherford diseñó un experimento:

El experimento consistía en bombardear una fina lámina de oro con partículas alfa (núcleos de helio). De ser correcto el modelo atómico de Thomson, el haz de partículas debería atravesar la lámina sin sufrir desviaciones significativas a su trayectoria. Rutherford observó que un alto porcentaje de partículas atravesaban la lámina sin sufrir una desviación apreciable, pero un cierto número de ellas era desviado significativamente, a veces bajo ángulos de difusión mayores de 90 grados. Tales desviaciones no podrían ocurrir si el modelo de Thomson fuese correcto.

Representación esquemática de la dispersión de partículas a en los experimentos realizados por Rutherford con láminas de oro. El bombardeo de una lámina de oro con partículas a mostró que la mayoría de ellas atravesaba la lámina sin desviarse. Ello confirmó a Rutherford que los átomos de la lámina debían ser estructuras básicamente vacías.

Veamos un ejercicio de aplicación:

El diámetro de una moneda de 2 céntimos de euro es de 13 mm. El diámetro de un átomo de cobre es sólo 2,6 Å. ¿Cuántos átomos de cobre podrían estar dispuestos lado a lado en una línea recta sobre el diámetro de dicha moneda?
La incógnita es el número de átomos de cobre. Podemos usar la relación siguiente:1 átomo de cobre=2,6 Å, como factor de conversión que relaciona el número de átomos y la distancia.Así, primero convertimos el valor del diámetro de la moneda a Å13 mm · (10-3 m/1mm)(1 Å/10-10m)=1,3 ·108Å
1,3 ·108Å · (1 átomo de cobre/2,6 Å)=5,0·107átomos de Cu.
Esto es, 50 millones de átomos de cobre estarían en fila sobre el diametro de una moneda de 2 céntimos de euro.

Conclusión

La evolución de los modelos físicos del átomo se vio impulsada por los datos experimentales. El modelo de Rutherford, en el que los electrones se mueven alrededor de un núcleo positivo muy denso, explicaba los resultados de experimentos de dispersión, pero no el motivo de que los átomos sólo emitan luz de determinadas longitudes de onda (emisión discreta).
Bohr partió del modelo de Rutherford pero postuló además que los electrones sólo pueden moverse en determinadas órbitas; su modelo explicaba ciertas características de la emisión discreta del átomo de hidrógeno, pero fallaba en otros elementos.
El modelo de Schrödinger, que no fija trayectorias determinadas para los electrones sino sólo la probabilidad de que se hallen en una zona, explica parcialmente los espectros de emisión de todos los elementos; sin embargo, a lo largo del siglo XX han sido necesarias nuevas mejoras del modelo para explicar otros fenómenos espectrales.